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面を押す力と面積から求める場合

水が面全体を押す力と、その面積が与えられている場合は、圧力の基本公式を使います。

圧力＝面全体を押す力÷面積

力をN、面積をm²で表すと、答えの単位はPaになります。

水平な底面は、面全体が水面から同じ深さにあります。そのため、この例では底面全体に同じ水圧がかかると考えられます。

水面からの深さから考える場合

同じ種類の液体で、水面にかかる圧力などの条件が同じなら、液体によって生じる圧力は水面からの深さに比例します。

• 水深が2倍になると、液体による圧力も2倍になる。
• 水深が3倍になると、液体による圧力も3倍になる。
• 水面からの深さが同じなら、横の位置や容器の形が違っても水圧は同じになる。

力と圧力の違い

まず、力と圧力は別の量であることを区別しましょう。

• 力：ものを押したり引いたりする大きさ。単位はN（ニュートン）。
• 圧力：一定の面積あたりに、どれくらいの力がかかっているかを表す量。単位はPa（パスカル）。

圧力の公式

圧力は、次の式で求めます。

圧力（Pa）＝力（N）÷面積（m²）
1Pa＝1N/m²

式に入れる面積の単位は、原則としてm²にそろえます。問題でcm²が使われている場合は、単位換算をしてから計算します。

圧力の基本計算例

面積が変わると圧力はどうなるか

• 同じ力なら、面積が小さいほど圧力は大きくなる。
• 同じ力なら、面積が大きいほど圧力は小さくなる。

画びょうの針先やハイヒールのかかとでは、小さな面積に力が集中します。反対に、スノーシューは雪に接する面積を広くすることで、雪に沈みにくくしています。

水圧は、水の重さによって生じる圧力です。同じ水の中では、深くなるほど、その点より上にある水の柱が高くなるため、水圧が大きくなります。

浅い場所と深い場所の水圧

同じ深さなら横の位置が違っても水圧は同じ

• 同じ水の中で水面からの深さが同じなら、横の位置が違っても水圧は同じ。
• 容器の中央でも端でも、深さが同じなら水圧は同じ。
• 容器の幅が途中で変わっていても、比べる場所の深さが同じなら水圧は同じ。

容器の形や水全体の量だけでは決まらない

細い容器と太い容器、途中で広がっている容器を比べても、同じ水で水面からの深さが同じ場所では、水圧は同じです。

水と別の液体は深さだけで比べられない

水と油など、液体の種類が異なる場合は密度も異なります。そのため、深さが同じという情報だけでは液体による圧力の大きさを決められません。問題文に液体の種類や密度が示されているかを確認しましょう。

水圧は、水が接している面に対して垂直な向きにはたらきます。そのため、水中の物体には下や横からだけでなく、上からも水圧がはたらきます。

• 物体の上面には、下向きに水圧がはたらく。
• 物体の下面には、上向きに水圧がはたらく。
• 物体の左右の面には、それぞれ横向きに水圧がはたらく。
• 物体の下面は上面より深いため、下面にはたらく水圧の方が大きくなる。

水圧が上向きにもはたらく理由

物体の下にも水があり、その水が物体の下面を垂直に押しています。下面は水平なので、下面を押す水圧の向きは上向きになります。

高さの違う穴から出る水

同じ水槽に同じ大きさ・形の穴をあけて比べると、深い位置の穴ほど水圧が大きいため、出口での水の速さや勢いが大きくなります。

圧力と、面全体が受ける力は同じではありません。

• 圧力：単位面積あたりにかかる力
• 面が受ける力：その面全体にかかる力

圧力と面積が分かっている場合、面が受ける力は次の式で求められます。

力＝圧力×面積

面Bは面Aの2倍の面積です。水圧は同じでも、面全体が受ける力は2倍になります。問題が「圧力」を求めているのか、「面にはたらく力」を求めているのかを確認しましょう。

気圧は、空気の重さによって生じる圧力です。水圧と仕組みは似ていますが、圧力を生じさせているものが異なります。

• 水圧：水の重さによる圧力
• 気圧：空気の重さによる圧力

私たちは常に空気から押されていますが、体の一方向だけではなく、さまざまな方向から圧力を受けています。そのため、ふだんは気圧を意識しにくくなっています。

気圧は、天気分野の高気圧・低気圧・等圧線にもつながります。物理分野と天気分野で別々の用語として覚えるのではなく、どちらも空気による圧力として整理しましょう。

• 問題の条件を見ずに公式を選ぶ：力と面積を使うのか、水面からの深さを比べるのかを最初に確認します。
• cm²のまま計算する：圧力をPaで求める場合は、面積をm²にそろえます。
• 容器の底からの高さを見る：水圧を比べる基準は、水面からの深さです。
• 水の量が多い容器ほど水圧が大きいと考える：同じ水では、容器全体の水量ではなく深さで決まります。
• 異なる液体を深さだけで比べる：液体の種類が違う場合は、密度も確認します。
• 水圧は下向きだけだと考える：水圧は面に垂直にはたらき、上・下・横から物体を押します。
• 圧力と力を同じものとして扱う：圧力は単位面積あたり、力は面全体にかかる量です。

基礎問題

1. 圧力を求める公式を書きましょう。
2. 1Paは何N/m²ですか。
3. 100cm²は何m²ですか。
4. 40Nの力が200cm²の面積にかかるとき、圧力は何Paですか。
5. 同じ水の中にある、水面から5cmの点と15cmの点では、どちらの水圧が大きいですか。
6. 同じ水の中で水深が3倍になると、水圧は何倍になりますか。
7. 形の違う容器でも、水面からの深さが同じなら水圧はどうなりますか。
8. 水圧は水中の物体のどの方向からはたらきますか。

発展問題

1. 2,000Paの圧力が0.03m²の面にかかるとき、面が受ける力は何Nですか。
2. 水の密度を1,000kg/m³、重力の大きさを10N/kg、水深を0.30mとすると、水によって増える圧力は何Paですか。

圧力の計算では、力と面積を確認し、面積の単位をm²にそろえます。

水圧を比べる問題では、容器の太さや水全体の量ではなく、水面からの深さを見ることが大切です。問題文に力、面積、密度などの数値がある場合は、何を求める問題なのかを確認してから式を選びましょう。